Аравтын бутархайгаас арван зургаат руу хэрхэн хөрвүүлэх вэ: 15 алхам

2024 Зохиолч: Gilbert Ryder | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-15 08:25

Арван зургаат нь үндсэн арван зургаан тооны систем юм. Энэ нь нэг оронтой тоог илэрхийлэх 16 тэмдэгтэй гэсэн үг бөгөөд ердийн арван тооны дээр A, B, C, D, E, F нэмж оруулна. Аравтын бутархайгаас арван зургаа руу хөрвүүлэх нь эсрэгээрээ илүү хэцүү байдаг. Үүнийг сурахад цаг гаргаарай, яагаад хөрвүүлэлт яагаад ажилладаг болохыг ойлгосноор алдаанаас зайлсхийх нь илүү хялбар болно.

Хөрвүүлэгч

Аравтын тооноос арван зургаа хүртэлх хөрвүүлэгч

Жижиг тооны хөрвүүлэлт

Аравтын	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А.	Б	C	Д.	Е	F

Алхам

2 -ийн 1 -р арга: Зөн совингийн арга

Алхам 1. Хэрэв та арван зургаатын тоог эхлэн сурч байгаа бол энэ аргыг ашиглаарай

Энэхүү гарын авлагад заасан хоёр хандлагаас энэ аргыг дагаж мөрдөх нь ихэнх хүмүүст илүү хялбар байдаг. Хэрэв та өөр өөр суурьтай болсноор доорх илүү хурдан аргыг туршиж үзээрэй.

Хэрэв та арван зургаатын тоог цоо шинээр эзэмшсэн бол үндсэн ойлголтуудыг сурч магадгүй юм

Аравтын бутархайгаас арван зургаат руу хөрвүүлэх 2 -р алхам

Алхам 2. 16 -ийн хүчийг бич

Арван зургаатын орон дахь цифр бүр нь өөр өөр 16 хүчийг илэрхийлдэг, аравтын орон бүр 10 -ийн хүчийг илэрхийлдэгтэй адил хөрвүүлэх явцад 16 -ийн хүчнүүдийн жагсаалт хэрэг болно.

16⁵ = 1, 048, 576
16⁴ = 65, 536
16³ = 4, 096
16² = 256
16¹ = 16
Хэрэв таны хөрвүүлж буй аравтын бутархай тоо 1, 048, 576 -аас их байвал 16 -ийн илүү их хүчийг тооцоолж жагсаалтад нэмнэ үү.

Аравтын бутархайгаас арван зургаат руу хөрвүүлэх 3 -р алхам

Алхам 3. Аравтын бутархай тоондоо тохирох 16 -ийн хамгийн том хүчийг олоорой

Хөрвүүлэх гэж буй аравтын бутархай тоог бичээрэй. Дээрх жагсаалтыг үзнэ үү. Аравтын бутархай тооноос бага 16 -ийн хамгийн том хүчийг олоорой.

Жишээлбэл, хэрэв та хөрвүүлж байгаа бол 495 Арван зургаатын хувьд та дээрх жагсаалтаас 256 -г сонгох болно.

Аравтын бутархайгаас арван зургаат руу хөрвүүлэх 4 -р алхам

Алхам 4. Аравтын бутархай тоог 16 -ийн хүчээр хуваана

Аравтын бутархай цэгээс хойш хариултын аль ч хэсгийг үл тоомсорлож бүхэл тоогоор зогс.

Бидний жишээн дээр 495 ÷ 256 = 1.93…, гэхдээ бид зөвхөн бүхэл тоонд л санаа тавьдаг

1-р алхам..
Таны хариулт бол арван зургаатын тооны эхний орон юм. Энэ тохиолдолд бид 256 -д хуваагдсанаас хойш 1 нь "256 -ийн байр" -д байна.

Аравтын бутархайгаас арван зургаат руу шилжүүлэх 5 -р алхам

Алхам 5. Үлдэгдлийг олоорой

Энэ нь хөрвүүлэх аравтын бутархай тооноос юу үлдсэнийг хэлж өгнө. Үүнийг урт хугацаанд хуваахтай адил тооцоолох аргыг энд оруулав.

Сүүлийн хариултаа хуваагчаар үржүүл. Бидний жишээн дээр 1 x 256 = 256. (Өөрөөр хэлбэл, манай арван зургаатын тооны 1 нь суурь 10 дахь 256 -г илэрхийлнэ).
Ногдол ашгаас хариултаа хасна уу. 495 - 256 = 239.

Аравтын тооноос арван зургаат руу хөрвүүлэх 6 -р алхам

Алхам 6. Үлдсэн хэсгийг дараагийн 16 -ийн өндөр хүчээр хуваана

16 -ийн эрх мэдлийн жагсаалт руугаа буцаж ороорой. Дараагийн 16 -ийн хамгийн бага хүч рүү шилжинэ үү. (Хэрэв үлдсэн хэсэг нь энэ тооноос бага байвал дараагийн орон нь 0 болно.)

239 ÷ 16 =

Алхам 14.. Дахин нэг удаа бид аравтын бутархай цэгээс өнгөрсөн бүх зүйлийг үл тоомсорлодог.
Энэ бол "16 -аад оны газар" дахь манай арван зургаатын тооны хоёр дахь орон юм. 0 -ээс 15 хүртэлх дурын тоог нэг арван зургаатын оронтой тоогоор илэрхийлж болно. Энэ аргын төгсгөлд бид зөв тэмдэглэгээ рүү хөрвүүлэх болно.

Аравтын бутархайгаас арван зургаат руу шилжүүлэх 7 -р алхам

Алхам 7. Үлдсэн хэсгийг дахин олоорой

Урьдын адил хариултаа хуваагчаар үржүүлээд дараа нь ногдол ашгаас хариултаа хасна уу. Энэ бол хөрвүүлэх ёстой үлдсэн хэсэг юм.

14 x 16 = 224.
239 - 224 = 15, тэгэхээр үлдсэн хэсэг нь

Алхам 15..

Аравтын бутархайгаас арван зургаат руу шилжүүлэх 8 -р алхам

Алхам 8. 16 -аас доош үлдэгдэл авах хүртэл давтана

Үлдэгдлийг 0 -ээс 15 хүртэл авсны дараа үүнийг нэг арван зургаан оронтой тоогоор илэрхийлж болно. Үүнийг эцсийн орон болгон бичнэ үү.

Манай арван зургаатын тооны хамгийн сүүлийн "цифр" нь "1 -р байранд" 15 байна

Аравтын бутархайгаас арван зургаат руу шилжүүлэх 9 -р алхам

Алхам 9. Хариултаа зөв тэмдэглэгээгээр бичээрэй

Та одоо өөрийн арван зургаатын тооны бүх цифрийг мэддэг болсон. Гэхдээ одоогоор бид тэдгээрийг зөвхөн 10 -р баазад л бичиж байна. Цифр бүрийг арван зургаатын тоогоор зөв бичихийн тулд энэ гарын авлагыг ашиглан хөрвүүлээрэй.

0 -ээс 9 хүртэлх тоонууд хэвээр байна.
10 = А; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
Бидний жишээн дээр бид (1) (14) (15) цифрүүдээр төгссөн. Зөв тэмдэглэлд энэ нь арван зургаатын тоо болно 1EF.

Аравтын бутархайгаас арван зургаат руу хөрвүүлэх 10 -р алхам

Алхам 10. Ажлаа шалгаарай

Арван зургаатын тоонууд хэрхэн ажилладагийг ойлгоход хариултаа шалгахад хялбар байдаг. Цифр бүрийг буцааж аравтын бутархай хэлбэрт хөрвүүлээд тухайн байрлалын 16 -ийн хүчээр үржүүлнэ үү. Бидний жишээнд зориулагдсан ажил энд байна:

1EF → (1) (14) (15)
Баруунаас зүүн тийш ажиллах нь 15 нь 16 -д байдаг⁰ = 1 -ийн байрлал. 15 x 1 = 15.
Зүүн талд байгаа дараагийн орон нь 16 дээр байна¹ = 16 -ийн байрлал. 14 x 16 = 224.
Дараагийн цифр нь 16 дээр байна² = 256 -ийн байрлал. 1 x 256 = 256.
Бүгдийг нийлүүлбэл 256 + 224 + 15 = 495, бидний анхны дугаар.

2 -ийн 2 -р арга: Хурдан арга (үлдэгдэл)

Аравтын бутархайгаас арван зургаат руу хөрвүүлэх 11 -р алхам

Алхам 1. Аравтын бутархай тоог 16 -д хуваана

Хэсгийг бүхэл тооны хэлтэс гэж үзнэ. Өөрөөр хэлбэл, аравтын бутархууны ард байгаа цифрүүдийг тооцоолохын оронд бүхэл тооны хариултаар зогсоорой.

Энэ жишээний хувьд амбицтай байж, аравтын бутархай тоог 317, 547 болгон хөрвүүлье. 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, аравтын бутархай хэсгийн дараах цифрүүдийг үл тоомсорлодог.

Аравтын бутархайгаас арван зургаат руу хөрвүүлэх 12 -р алхам

Алхам 2. Үлдсэн хэсгийг арван зургаатын тоогоор бичнэ үү

Та дугаараа 16 -д хуваасан бол үлдсэн хэсэг нь 16 -аас дээш байрлалд багтахгүй хэсэг юм. Тиймээс үлдсэн хэсэг нь 1 -р байранд байх ёстой хамгийн сүүлд арван зургаатын тооны орон.

Үлдсэн хэсгийг олохын тулд хариултаа хуваах замаар үржүүлж, үр дүнг ногдол ашгаас хасна уу. Бидний жишээн дээр 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
Энэ хуудасны дээд хэсэгт байгаа цөөн тоог хөрвүүлэх хүснэгтийг ашиглан цифрийг арван зургаатын тоогоор хөрвүүл. 11 болдог Б бидний жишээнд.

Аравтын бутархайгаас арван зургаат руу хөрвүүлэх 13 -р алхам

Алхам 3. Процессыг давталттайгаар давтана

Та үлдэгдлийг арван зургаатын орон болгон хөрвүүлэв. Одоо коэффициентийг үргэлжлүүлэн хөрвүүлэхийн тулд дахин 16 -д хуваана уу. Үлдсэн хэсэг нь арван зургаатын тооны хоёр дахь сүүлчийн орон юм. Энэ нь дээр дурдсантай ижил логикоор ажилладаг: анхны тоог одоо (16 x 16 =) 256 -д хуваасан тул үлдсэн хэсэг нь 256 -ийн байранд багтахгүй тооны хэсэг юм. Бид 1 -р газрыг аль хэдийн мэддэг тул энэ үлдэгдэл нь 16 -р байр байх ёстой.

Бидний жишээнд 19, 846/16 = 1240.
Үлдэгдэл = 19, 846 - (1240 x 16) =

Алхам 6.. Энэ бол манай арван зургаатын тооны хоёр дахь сүүлчийн орон юм.

Аравтын бутархайгаас арван зургаат руу хөрвүүлэх 14 -р алхам

Алхам 4. 16 -аас бага хэсгийг авах хүртэл давтана

10 -аас 15 хүртэлх үлдэгдлийг арван зургаатын тэмдэгт болгон хувиргахаа бүү мартаарай. Үлдсэн хэсэг бүрийг явж байхдаа бичээрэй. Эцсийн хэсэг (16 -аас бага) нь таны дугаарын эхний орон юм. Бидний жишээг үргэлжлүүлэв.

Сүүлийн хэсгийг аваад дахин 16 -д хуваана уу. 1240/16 = 77 Үлдэгдэл

Алхам 8..
77/16 = 4 Үлдэгдэл 13 = Д..
4 <16, тэгэхээр

Алхам 4. нь эхний орон юм.

Аравтын бутархайгаас арван зургаат руу хөрвүүлэх 15 -р алхам

Алхам 5. Тоог бөглөнө үү

Өмнө дурьдсанчлан, та арван зургаа дахь тооны цифр бүрийг баруунаас зүүн тийш хайж олох болно. Тэднийг зөв дарааллаар бичсэн эсэхээ шалгаарай.

Бидний эцсийн хариулт бол 4D86B.
Ажлаа шалгахын тулд цифр бүрийг аравтын бутархай тоо болгон хөрвүүлж, 16 -ийн хүчээр үржүүлж үр дүнг нэгтгэнэ үү. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, бидний анхны аравтын бутархай тоо.